அழகிய முரண்.

கேட்க
காதுகளற்ற
வனத்தில்,
விழும் மரம்
ஏற்படுத்துமா
சப்தம்?

இது புதுக்கவிதை அல்ல. 1910-லேயே எழுப்பப்பட்ட ஒரு கேள்வி.

யாருமே இல்லாத காட்டில் ஒரு மரம் விழுந்தால், அது சப்தம் எழுப்பும் என்பதை எப்படி உறுதி கூறுவது? ஏனென்றால் அதை ருசுப்படுத்த யாரும் அங்கு இல்லையே? விழும் மரம் சப்தம் ஏற்படுத்தியதா, இல்லையா என்பதை உறுதியாக கூற முடியாது என்கிறார்கள்.

இது நமக்குள் சில கேள்விகளை ஏற்படுத்துகிறது.

* ஒரு கேம், ஒரு வேர்டு எடிட்டர் என்று இரண்டு அப்ளிகேஷன்களைத் திறந்து வைத்துள்ளீர். டேமேஜர் வரும் வரை ஆர்வமாக கேம் விளையாடிக் கொண்டிருக்கிறீர். அவர் அருகில் வருவதற்கான சமிக்ஞைகள் வந்த்தும், கேமை பாஸ் செய்யாமல் வேர்டு எடிட்டருக்கு வந்து ஸ்பெக் பார்க்கிறீர்கள். அவர் தொலை சென்றதும், மீண்டும் கேமை தொடர்கிறீர்கள். அந்த இடைப்பட்ட காலகட்டத்தில் கேமில் என்ன நடந்திருக்கும் என்பதை எப்படி உறுதி செய்யலாம்?

*மரம் விழுவதில் சப்தம் எழுப்புவதைக் கேட்க ஆள் இல்லாததால், அது சப்தம் எழுப்பாது எனக் கூறலாமா? காமன் சென்ஸ் படி ஆள் இருந்தாலும், இல்லாவிட்டாலும் அந்நிகழ்வு சப்தம் எழுப்பும் என்பதை அறிவோம். எனில், கடவுளைக் கண்டவர் என்று எவரும் இல்லாது போய்விட்டால், கடவுளைக் காணல் என்ற நிகழ்வு இல்லை என்றாகி விடுமா? என்ற கேள்வி வருகிறது.

இது போன்ற சுவாரஸ்யமான ரிட்டில்ஸ் உள்ளன. பாருங்களேன்.

நாம் அந்தக் குடும்பத்திலேயே வேறு உறுப்பினரான முரண்பாடுகளைக் காண்போமா? எனக்குப் பிடித்த(அல்லது புரிந்த) சில முரண்கள் இங்கு..!

*இது ஒரு தவறான வாக்கியம்.

மேற்சொன்ன வாக்கியம் ஓர் எளிய முரண். நீங்கள் 'ஆம்' என்று ஒத்துக் கொண்டால், வாக்கியம் சரி என்று ஆகிறது. அப்போது வாக்கியம் தவறு என்று ஆகிப்போகும். அப்போது வாக்கியத்தின் பொருள் சரி என்று ஆகும். இப்படியே ஒரு சுழலில் மாட்டிக் கொள்வோம்.

இதே போன்ற மற்றொன்று, 'இந்த கேள்விக்கான பதில் இல்லை தானே?'

* எல்லா குதிரைகளும் ஒரே நிறம்.

இல்லை தான். ஆனால் கணிதப் பூர்வமாக பார்க்கலாம். ஒரு ஐந்து குதிரைகளை எடுத்துக் கொள்வோம். முதலில் இந்த ஐந்து குதிரைகளும் ஒரே நிறம் என்று உறுதிப்படுத்தலாம். அதற்கு என்ன செய்யலாம்? இந்த செட்டில் இருந்து நான்கு குதிரைகள் அடங்கிய இரண்டு சப்ஸெட்டுக்ளை உருவாக்குவோம். அதாவது 1,2,3,4 என்ற ஒரு சப்செட், 2,3,4,5 அடங்கிய ஒரு சப்செட். இப்போது இந்த இரண்டு சப்செட்ட்களிலும் இருக்கும் 4 குதிரைகளும் ஒரே நிறம் என்று உறுதிப்படுத்தினால், ஒரிஜினல் செட்டில் இருக்கும் ஐந்து குதிரைகளும் ஒரே நிரம் என்று கூறி விடலாம் அல்லவா?

சரி எப்படி ஒரு சப்செட்டில் உள்ள நான்கு குதிரைகளும் ஒரே நிறம் என்று உறுதிப்படுத்துவது?

அதே லாஜிக்.

நான்கு குதிரைகள் அடங்கிய ஒரு சப்செட்டை இரண்டு மூன்று குதிரைகள் அடங்கிய சப்செட்டுகளாகப் பிரிக்கலாம் அல்லவா? 1,2,3. 2,3,4.

இப்படியே பிரித்துக் கொண்டே போனால், இறுதியாக, ஒரே ஒரு குதிரை மட்டுமே உள்ள சப்செட்டுகளாக கிடைக்கும். சந்தேகமே இல்லை. அந்த ஒரு குதிரை மட்டுமே இருக்கும் சப் செட்டில் இருக்கும் எல்லா குதிரைகளும் (அந்த ஒரு குதிரை மட்டும் தான்!) ஒரே நிறமாகத் தான் இருக்க வேண்டும் அல்லவா?

மீண்டும் இப்படியே மேல் நோக்கிப் போனால், உலகத்தில் உள்ள எல்லா குதிரைகளும் ஒரே நிறம் என்றாகி விடும்.

எந்த இடத்தில் நாம் தவறு செய்கிறோம்?

இரண்டு குதிரைகள் மட்டுமே உள்ள செட்டை இரண்டு சப்செட்டாக பிரிக்கையில், முதல் சப்செட்டில் இருக்கும் குதிரையின் நிறமும், இரண்டாம் சப்செட்டில் இருக்கும் குதிரையின் நிறமும் ஒன்றாக இருக்கலாம், இல்லாமலும் போகலாம். அந்த பாராமீட்டரில் கவிழ்ந்து விடுகின்றது லாஜிக்.

எல்லா பெண்களும் அழகு தான்.

இந்தக் கூற்றை அனேகமாக அனைவரும் ஒப்புக் கொள்வோம். எனினும் மேற்சொன்ன Horse Paradox -ஐ இதற்கு முயற்சித்துப் பாருங்களேன்.

*ஸ்டார் விஜய் டி.வி.யி.ல் விஜய் ஆதிராஜ் 'திறந்திடு ஸீஸேம்' என்ற நிகழ்ச்சியை நடத்துகிறார். அதில் கலந்து கொள்ள வருகின்றவர்களை அவர் உற்சாகப்படுத்தும் விதமும், அதில் பங்கேற்போரின் நொடி நேர முக உணர்வு மாறுதல்களும் நிகழ்ச்சியை இரசிக்கவைக்கின்றன.

மூன்று கதவுகளில், ஒன்று திறக்கப்படும். மற்ற இரண்டில் ஏதேனும் ஒன்றை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கலாம். உங்கள் அதிர்ஷ்டத்தைப் பொறுத்து, பீங்கான் பாத்திரங்களோ, காரோ, அழகான பெண்ணின் கைகளால் கிடைக்கப் பெறலாம். எப்படி இந்த கேமில் வெல்வது?

Monty Hall Paradox
இதைப் பற்றி தான் கூறுகிறது.

இந்தப் போட்டியில் போட்டியாளர் 'ஸ்விட்ச்' ஆப்ஷன் தேர்வு செய்வதே வெற்றி பெறுவதற்கான வாய்ப்பை அதிகரிக்கச் செய்யும் என்கிறார்கள். காண்க படம்.



கண்ணீரும், கம்பலையுமாக சீரியல்கள் சின்னத்திரைத் திரைகளை நிறைத்திருக்க, இது போன்ற சிந்திக்கத்தக்க நிகழ்ச்சிகள் கொஞ்சம் உருப்பட வைக்கின்றன எனலாம் , அமெரிக்கன் கேம் ஷோவான Lets Make a Deal என்ற நிகழ்ச்சியின் காப்பி தான் இது என்றாலும்..!

*ராசையா என்று நினைக்கிறேன். சுந்தர்ராஜனும், வடிவேலுவும் கோழிக்கடைக்குப் போய்,வாங்கி வந்து கணக்கு பார்க்கையில் ஒரு ரூபாய் இடிக்கும். எங்கே போனது அந்த ஒரு ரூபாய்?

Missing Dollar Paradox அதைப் பற்றித் தான் சொல்கிறது.

இது போன்ற முரண்களைப் பார்த்து, கொஞ்சமே கொஞ்சம் நமது மூளைக்கும் வேலை கொடுத்தால் என்ன?

Liast of Paradoxes.

நமது கவிஞர்கள் இது போன்ற வார்த்தை முரண்களை வைத்து விளையாடி இருக்கின்றார்கள். குறிப்பாக வைரமுத்து அவர்கள்.

காதல் பிசாசும், அழகிய அசுராவும், அழகான ராட்சசனும் நமது முரண்கள்.